الگوریتم تقریبی تطابق وزن‌دار در گراف کلی با زمان اجرای تقریبا خطی

امروز با دکتر Seth Pettie از طریق وب‌گاهشان آشنا شدم. خیلی جالب است، بسیاری از موضوعاتی که به دنبالش بودم را اینجا پیدا کردم. مثلا مقاله‌ای در مورد یافتن سریع تطابق تقریبی در گراف کلی وزن‌دار. جالب بود که ایشان روی این موضوع کار کرده‌اند و نتیجه کارشان هم جالب است. کلی هم مقاله دیگر دارند در مورد الگوریتم‌های ابتدایی، مانند پیدا کردن درخت فراگیر کمینه. کلا کارهایشان خیلی جالب است. حیف بود معرفی‌شان نکنم.

مقاله‌ای که از طریق این مقاله وب‌گاهشان را پیدا کردم:

Linear Time Approximation for Maximum Weight Matching
Ran Duan and Seth Pettie
J. ACM 61(1), Article 1, 2014.
PDFBibTex

راستش مقاله‌اش را نخواندم. اما یعنی تطابق را در گراف کلی وزن‌دار سریع‌تر از زمان اجرای لازم برای تطابق بدون وزن در گراف دوبخشی پیدا می‌کند. خیلی جالب است!

ظاهرا ایده کلی به این صورت است که یک وزن‌هایی روی راس‌ها می‌گذارد (مانند الگوریتم معمولی تطابق). بعد در هر مرحله ابتدا وزن‌های برخی راس‌ها را نصف می‌کند. یال‌هایی که وزنشان تقریبا با جمع وزن دوسرشان برابر بود را اجازه می‌دهد در این مرحله از الگوریتم شرکت کنند. یک سری مسیر افزایش راس مجزای ماکسیمال پیدا می‌کند و آن‌ها را اعمال می‌کند. البته این که گفتم الگوریتم برای حالتی است که گراف دور فرد نداشته باشد. ظاهرا همین است. ولی جزئیاتش را هنوز با دقت نخوانده‌ام.

نمی‌دانم پیاده‌سازی درست و حسابی از الگوریتمشان موجود هست یا خیر.

هوش مصنوعی، پیش‌رانه اصلی فن‌آوری آینده

به نظر می‌رسد بسیاری از فن‌آوران و دانشمندان فکر می‌کنند هوش مصنوعی آینده فن‌آوری است. این‌که این موضوع درست است یا نه موضوع دیگری است، اما بسیاری از دانشمندان به تبع این فکر مسیر علمی خود را در این راه قرارداده‌اند. خیلی جالب است که بدانیم، حتی برخی از این دانشمندان دانشمندان نظری‌کار هستند. از آن‌جایی این موضوع جالب می‌شود که بدانیم فعالیت‌هایی که در هوش مصنوعی انجام می‌شود، تقریبا هیچ پشتنوانه نظری ندارند. با این حال، هوش مصنوعی چنان اهمیتی دارد که آن دانشمندان نظری‌کار نیز تلاش می‌کنند کاری در آن زمینه باز کنند.

از مصادیق این دانشمندان، آقای مدری است. ایشان که کارهای نظری، و بسیار غیرکاربردی بسیار خوبی دارند، نیز به این کارها علاقه‌مند هستند.

آقای مدری با همراه فرد دیگری درسی ارائه داده‌اند که شاید بتوان گفت تلاشی است برای مرور برخی نتایج در هوش مصنوعی. درس بسیار جالبی است و رویکردی عالی دارد. برای دانشکده ریاضی‌ها هم خیلی مناسب است.

Science of Deep Learning: Bridging Theory and Practice

درس در ترم بهار ۲۰۱۸ ارائه شده. مدرسین درس آقایان Konstantinos Daskalakis و
Aleksander Mądry هستند.

برخی از دانشمندان ایرانی، که ایشان نیز روحیه‌های بسیار نظری داشتند اخیرا به فعالیت‌های هوش مصنوعی تغییر موضوع داده‌اند. شاید برخی‌هایشان را بشناسید و حتما برخی‌های دیگرشان را نمی‌شناسید.

ببینیم آیا این اساتید می‌توانند با کمک یکدیگر فعالیتی نظری از دل هوش مصنوعی در بیاورند؟

از آقای اشکبوس هم که درس را معرفی کردند تشکر می‌کنیم.

برخی مشکلات دانشگاه

یکی از دانشجویان دو تا از مشکلات دانشگاه را نام برده:

  • اینکه وقت اساتید پر است از کارهایی که الزامی ندارد خودشان انجام دهد.اینکه در دانشگاه ما پول آنچنانی وجود ندارد و این خود مشکل زاست. برای مثال همین مساله باعث میشود که اساتید زیاد نتوانند به کنفرانس‌های خارجی بروند.
  • اینکه دانشگاه ما علم یا تکنولوژی تولید نمیکند یا حداقل معلوم نیست که تولید میکنند.

البته بعضی از این مشکلات زاده‌ی مشکلات دیگری هستند که معلوم نیست ریشه در کجا دارد. 

البته کاملا حق با این دانشجوست. نبود پول در دانشگاه خیلی چیزها را تحت تاثیر قرار می‌دهد. دست اساتید را در کارهای مختلف می‌بندد. انسان‌ها را کوته‌پرواز و کوته‌فکر می‌کند و خیلی مشکلات دیگر. یک استادی داشتیم می‌گفت وقتی در ایران کار پژوهشی می‌کنید، از شما می‌خواهند پروژه‌های ۵ میلیونی تعریف کنید. پروژه‌های ۵ میلیونی برای علم پروژه‌های خیلی کوچکی هستند. بعد از یک مدتی حتی اگر رشد هم بکنید به شما پول هم بدهند دیگر نمی‌توانید پروژه‌های بزرگ‌تر تعریف کنید. کلا خودتان شدید آدم پروژه‌های ۵ میلیونی. و خوب خودشان الآن یک استاد بزرگی هستند با کارهای بزرگ و بلندپروازانه.

نمی‌خواهم اینجا بگویم که البته می‌توان بر این مشکلات فائق آمد. بله، احتمالا می‌توان. اما مساله این است که اگر پول و امکانات بود، حتی افرادی که نمی‌توانند به این مشکلات فائق بیایند هم انسان‌های موفقی خواهند شد و به جامعه و به علم خدمت می‌رسانند. خوب پس نبود پول در دانشگاه واقعا مشکلی جدی است.

عمل تولید فن‌آوری در دانشگاه هم البته مشکلی است. اما مشکلی جدی، حداقل برای ما نیست.

پس از دیدن نامه این دانشجو، فکر کردم که شاید جایگاه صحبت‌ها به خوبی مشخص نیست. بله! دانشگاه خیلی مشکلات دارد. موضوعی که داریم به آن می‌پردازیم این است که الآن چه کار کنیم؟ آن موضوعاتی که به عنوان اسقاط اضافات نام برده شد، در مورد بهترین کاری نبود که باید برای دانشگاه‌ها انجام بشود. در مقام این بود که ما می‌خواهیم یک کاری برای دانشگاه بکنیم، الآن چه کنیم؟ این الآن چه کنیم شامل برنامه‌های بلند مدت و متوسط مدت و کوتاه مدت است. اسقاط اضافات از جزئیات حاشیه‌ای است که به نظر می‌آید در شرایط کنونی می‌تواند اوضاع ما را مثلا ۱۰ درصد بهتر کند. همین!

و البته جایگاه بحث دانشجوی عزیز هم جایگاه خوب و بالایی است. انشاء الله که یک روزی کار به جایی برسد که بتوانیم این مشکل مالی دانشگاه را حل کنیم. و البته آن روز باید به این فکر کنیم که واقعا چگونه باید پول برای دانشگاه فرستاد؟ و با آن پول باید چه کرد؟ این می‌شود بحث‌هایی برای بلند مدت.

جمع‌بندی مشکلات دانشجویان با تدریس درس ساختمان داده ۹۷۱

در تدریس این درس، اعتراض‌های فراوانی را شاهد بودیم. چرا؟ راستش آخرش هم نفهمیدم. اما جمع‌بندی اعتراض‌ها و پاسخ‌ها را سعی کردم در ادامه بیان کنم.

  1. مشکل آزمون‌ها
    • میان‌ترم از کتاب بود نه از کلاس، پس کتاب را بخوانیم بهتر از کلاس است. 
    • پاسخ: انتظار می‌رفت شما هم کتاب را و هم کلاس را بلد باشید. طبیعتا گاهی سوال‌ها بیشتر از کتاب و گاهی بیشتر از کلاس خواهد بود. اما به طور کلی باید هر دو را بلد باشید. این‌که یک تمرین از تمرین‌های کتاب داده باشیم هم نمی‌شود بیشتر از کتاب بود.
    • مباحث پایان‌ترم که اعلام شده بود با مباحث امتحان فرق داشت. و قسمت‌هایی از درس در آزمون نیامده بود.
    • پاسخ: راستش خیلی هم موافق این ماجرا نیستم. اگرچه تمامی مطالب درس در آزمون نیامده بودم، اما تعداد مباحث زیاد بود و طبیعتا در این حالت، برخی مباحث را در تمرین‌ها و آزمونک‌ها می‌دهند و برخی را در پایان‌ترم. سعی شد آزمون پایان‌ترم همین‌طور باشد.
    • پایان‌ترم مطابق انتظار نبود.
    • پاسخ: راستش خیلی انتظار دانشجویان را درک نمی‌کنم. اگر منظور این است که یک سوال سخت داشت، بله، این را درک می‌کنم که دانشجو انتظار ندارد هیچ سوال خیلی سختی در آزمون باشد. 
    • سخت بودن آزمون‌ها
    • پاسخ: آیا واقعا آزمون‌ها سخت بود، یا اینکه آزمون‌ها یک سوال سخت داشت؟ اگر فرض کنید آن سوال سخت امتیازی بود چطور؟ باز هم به نظرتان آزمون‌ها اشکال داشت؟ 
    • ارزیابی نامناسب
    • پاسخ: کمی نامفهوم است. منظور این است که افرادی که بهتر بلد بودند نمره کمتری گرفتند؟ یا کلا باید میانگین بالاتر می‌بود؟ 
    • سوال ۴ میان‌ترم از مباحث درس نبود.
    • پاسخ: سوال ۴ از مبحث احتمال بود که درس داده شده بود. و گفته شده بود این تمرین‌ها را حل کنید.
    • سوال ۴ پایان‌ترم
      • فقط در یک جلسه درس داده شده بود
      • در لیست مباحث، به صراحت به تکنیک حل مساله آخر پایان‌ترم اشاره نشده بود.
      • زمان صرف شده برای ارائه راه حل مساله در کلاس کم بود. جلسه آخر هم بود.
      • پاسخ: این سوال در ۲-۳ جلسه درس داده شده بود. در یکی از جلسات غیر از جلسه پایانی در مورد یک سوالی که با روش به‌روزرسانی تنبلانه حل می‌شد صحبت شده بود و مساله‌هایی در این زمینه هم معرفی شد. در جلسه آخر نیز سوال حل شد.
  2. مشکلات تدریس
    • ساختار درس دادن نظم نداشت.
    • پاسخ: تا انتهای مطالب کتاب CLRS که با همان نظم جلو آمدیم. پس از آن نیز چند مبحث کوتاه و کوچک درس داده شد. برای یک درس آشنایی با مفاهیم اولیه علوم کامپیوتر به نظر مناسب می‌آید.
    • عدم پوشش مطالب: استاد یک جاهایی را کامل درس نداده. مثل درهم‌سازی. 
    • پاسخ: برخی مباحث به نظر بنده اینقدر مهم نبودند که به جزئیات آن بپردازیم. در نتیجه کم‌تر به آن‌ها پرداختیم. برای مثال به درهم‌سازی کمتر پرداخته شد.
    • مباحث درس زیاد بود.
    • پاسخ: درست است. مطالب درس زیاد بود، اما از ابتدای درس هم چنین انتظاری بود. آشنایی با این مطالب گسترده به عنوان پیش‌زمینه برای دانشجویان علوم کامیپوتر به نظر مفید می‌آمد، به همین سبب تصمیم گرفته شد مطالب را گسترده‌تر مطرح کنیم.
    • قبل از میان‌ترم کتاب بهتر از کلاس بود. بعد از میان‌ترم کم عمق و سطحی بود.
    • پاسخ: انتظار بنده از کلاس درس این نیست که جای کتاب را بگیرد. طبیعتا کتاب، مخصوصا کتاب CLRS، با آرامش تمام جزئیات را توضیح می‌دهد و برای بسیاری از دانشجویان، به عنوان قسمتی از یادگیری، لازم است که کتاب را هم مطالعه کنند. اگر منظور این است که خواندن کتاب پیش از میان‌ترم برای فهمیدن درس کافی بود، تقریبا موافق هستم. کلاس درس قرار است همان‌ها را منتقل کند، البته با تاکید بیشتر بر موضوعات مهم‌تر و آشنا کردن دانشجو با فراز و نشیب‌های فکری. پس از میان‌ترم، البته مطالب کم عمق نبود. ولی قسمت‌های اولیه را مطرح می‌کردیم تا با موضوعات بیشتری آشنا بشویم.
  3. مشکلات تمرین‌ها
    • سخت‌گیری تمدید نکردن تمرین‌ها
    • بی‌برنامه بودن تمرین‌ها
    • پاسخ: متاسفانه تمرین‌ها کمی بی‌برنامه شد. از این بابت البته عذرخواهی می‌کنم. اما به هر حال به نظر نمی‌آمد زمان برای پاسخ‌دهی به تمرین‌ها کافی بوده. اگرچه ظاهرا از آن‌جایی که در بقیه کلاس‌ها اینقدر سخت‌گیرانه با تمرین‌ها برخورد نمی‌شده، برای دانشجویان این برخورد سخت بوده.
  4. رفتار نامناسب استاد
    • مسخره کردن دانشجو
    • پاسخ: اگر دانشجویی را در کلاس مسخره کرده‌ام، از همین‌جا عذرخواهی می‌کنم. سعی می‌کنم پس از این دانشجویان را مسخره نکنم. البته پیش از این هم سعی می‌کردم و به خاطر ندارم که چه کرده‌ام که دانشجویی چنین گفته. اما پس از این بیشتر سعی می‌کنم به دانشجویان احترام بگذارم.

حالا فعلا یک ترم تدریس نکنیم شاید بهتر بشود.

علم بهتر است یا فن‌آوری؟

یکی از دانشجویان سوالی پرسیده که جمع‌بندی‌اش یک همچنین چیزی می‌شود:

۱) آیا بهتر نیست به جای علم روی فن‌آوری در ایران سرمایه‌گذاری کنیم؟

۲) اگر قرار بود روی فن‌آوری سرمایه‌گذاری کنیم، فن‌آوری‌هایی که ایران در آن‌ها شرایط ویژه‌ای دارند بهتر نیست؟

۳) همان مورد ۲ در مورد علم. یعنی بهتر نیست روی علمی سرمایه‌گذاری کنیم که به ایران ربط ویژه‌ای دارد؟

راستش برخلاف نظر آن دانشجو، نظر بنده در مورد سوال‌های فوق خیلی هم محکم نیست. طبیعتا خودم تلاش کرده‌ام روی علم سرمایه‌گذاری کنم و در میان علوم مختلف روی سرطان. و تلاش کرده‌ام همه را دعوت کنم به این راه. اما نمی‌گویم این تنها راه است یا همه باید جمع بشوند روی این کار. البته فکر می‌کنم جمع کردن همه روی یک موضوع خیلی اثر مثبتی دارد، اما معنی‌اش این نیست که حتما باید این بشود. یا این‌که حتما حتی این بهترین راه است.

البته تجربه‌هایی و نظرهایی در موارد بالا دارم. اما، پیش از آن‌که نظری بدهیم، …

پیش از آن، آیا خوانندگان نظری دارند؟ ببینیم می‌توانیم تعدادی نظر مختلف جمع کنیم؟

نظر اولی که به دستمان رسید:

سلام.
سوالات مطرح شده دارای پیشفرض هایی است . خوب است این پیشفرض ها را ابتدائا مطرح کنیم:
۱- اگر قبول کنیم که برای یک جامعه در روزگار کنونی، رسیدن به قدرت تکنولوژیک شرط لازم سعادتِ آن جامعه است، سوالی که مطرح می‌شود این است که وظیفه ما میهن دوستان چیست؟
سوالی که به طور خاص مطرح می‌شود این است که وظیفه ما دانشگاهیانِ میهن دوست چیست؟
سوالی که به طور خاص‌تر می‌تواند طرح شود این است که وظیفه ما دانشگاهیانِ علاقمند به ریاضیات چیست؟
اولین نکته‌ای که به ذهنم میرسد این است که در مقیاس فردی هر فرد نمی‌تواند بر صرفِ وظیفه عمل کند و اگر به زندگی دانشمندان و مخترعان برجسته تاریخ نگاه کنیم، می‌بینیم که آن‌ها بیشتر در پی علاقه خویش بودند تا وظیفه خویش. و اصولا هیچ کار برجسته‌ای بدون وجود علاقه صورت نمی‌گیرد. پس می‌توان گفت در مسیر انتخاب فردی پیش‌شرط علاقه باید وجود داشته باشد.
حال سوال در مقیاس فردی می‌تواند اینگونه مطرح شود: چه زمینه‌های علمی یا صنعتی‌ای وجود دارد که در عین حالی که منِ علاقمند به ریاضیات را به خود جذب می‌کند می‌تواند در راه رسیدن به جامعه ای با قدرت تکنولوژيک نیز موثر باشد؟ و در بین این زمینه‌ها کدام راه نزدیکتری برای رسیدن به قدرت تکنولوژیک است؟

ولی خوب بیشتر شبیه سوال است تا پاسخ به سوال‌هایی که مطرح شده.

ما باید چه موضوع علمی از خارجی‌ها بگیریم؟

در دوران دبیرستان، یکی از دانش‌آموزان مدرسه، حدود ۱۰ روز در ماه رمضان رفته بود عمره. اولین از دوستان بود که می‌دانستیم به عمره رفته. ظاهرا خیلی تغییر کرده بود. اول که آمده بود، رفتیم خانه‌شان و پرسیدیم چه خبر و چگونه بود. اما حیف به نظر می‌آمد که فقط چند خاطره بشنویم. در آن دوران به نظر می‌آمد که به خاطر این سفر، چیزهایی به دوستمان رسیده بود و ما از آن محروم بودیم. در آن زمان سعی کردیم با هم‌راهی با ایشان آن‌چه از آن‌جا گرفته بودند را ما نیز به دست بیاوریم.

همین کار را نیز با برخی دوستانی که از خارج آمده بودند، مانند دکتر اعتصامی می‌توان انجام داد. همین کار را نیز می‌توان با اساتید کارکشته‌تر، مانند دکتر دانشگر انجام داد. بدین صورت روش‌های پژوهش، نگاه پژوهشی و از این قبیل موضوعات را می‌توان به دست آورد.

من خودم سعی کردم همه این کارها را انجام بدهم. اما نمی‌دانم چرا نشد!

مهم‌تر از این، ۱) کلا ما باید چه چیزی را از آن‌ها بگیریم. مثلا از پژوهشگران موفق خارجی، اگر چه چیزی را بگیریم خوب است؟ و ۲) این چیز را باید پس از آن چگونه به کار بگیریم؟ مثلا فرض کنید یکی از دانشجویان موفق دکتری، تحت نظر یکی از بهترین اساتید علوم کامپیوتر، وقتی برگشت ایران، حتما خیلی چیزها از استادش یاد گرفته. حال اگر ایشان چه کار کند برای ما خوب است؟ سوال سختی است اما پیش از پاسخ به این سوال، نیازمند یک صورت‌بندی درست و درمان برای سوال هستیم.

نیاز به ارتقاء پای‌بست

از سال‌ها پیش، بنیاد نخبگان به نخبگان حقوق‌هایی پرداخت می‌کند. البته بحث‌های فراوانی مطرح بود که چرا این حقوق‌ها، چرا به این افراد، و خیلی چراهای دیگر.

ظاهرا در سال‌های اخیر، طرح‌های جدیدی دارند که در قبال این حقوق‌ها کارهایی به نخبگان بسپارند. در یکی از این طرح‌ها، از نخبگان خواسته می‌شود در طرحی پژوهشی با محوریت یک استاد شرکت کنند. کلا ایده بسیار جالب است، و سازوکاری هم که برایش چیده‌اند خیلی خوب است. بدین صورت یکی از اساتید به کار گرفته می‌شود، مساله‌هایی که نخبگان با آن‌ها سروکار خواهند داشت، مساله‌های پخته‌تری است. تیم‌سازی‌های جدید بین نخبگان و برخی اساتید شکل می‌گیرد و کلی خواص دیگر. کلا وقتی پختگی طرح را انسان می‌بنید تعجب می‌کند، یعنی همچنین طرح‌هایی وجود داشته، یا می‌توانسته وجود داشته باشد و ما با آن سبک قدیم رفتار می‌کردیم؟!

اما جدا از همه این خوبی‌ها، هدف اصلی این طرح چیست؟

برخی افراد با انگیزه و با حوصله و خوش‌فکر هستند که ازشان که می‌پرسید چه کار می‌کنند می‌گویند فلان جا یا فلان طرح هست، می‌رویم آن را بهتر کنیم. سازوکاری برای اثرگذاری در فلان طرح را به دست آورده‌ایم و خلاصه حرفمان خریدار دارد و می‌رویم فکرهایمان را روی هم بریزیم با آن‌ها هم‌فکری کنیم تا این طرح یا این مکان را بهتر کنیم.

برخی اوقات واقعا از ایشان برمی‌آید که تغییر بسیار مثبتی ایجاد کنند. اما از ایشان باید پرسید هدف اصلی شما چیست؟ هدف اصلی‌تان این است که این ماجرا را بهتر کنید؟

نکند خانه از پای‌بست ویران باشد، یا از پای‌بست ارزش چندانی نداشته باشد، و شما در حال بهتر کردن نقش ایوان باشید؟

راستش طرح خوب بنیاد نخبگان هم بیشتر بدین صورت می‌نماید. خیلی طرح خوبی است، رشدهای فراوانی ایجاد می‌کند، اما آخر که چه؟ آیا رشدی در علم ایران ایجاد می‌کند؟ آیا نیروهای بهتری برای ایران ایجاد می‌کند؟ آیا اساتید را بهتر می‌کند؟ یا وقت ایشان را بیشتر می‌گیرد؟ آیا به علم ایران جهت می‌دهد؟

البته حتما طراحان و مجریان این طرح خودشان ایده‌هایی و یا توضیحاتی دارند، و حتما خوشحال می‌شویم ایده‌ها و توضیحاتشان را بشنویم. اما، این ماجرا یک درد رایج است. انشاء الله که طرح بنیاد نخبگان از این درد رنج نبرد و حقیقتا رشدی برای ایران و علم ایران ایجاد بکند.

کمبود “داده” در حوزه ریاضیات زیستی/نقش پژوهشگران بیوانفوماتیک در حوزه سرطان و تولید دارو

کمبود “داده” در حوزه ریاضیات زیستی/نقش پژوهشگران بیوانفوماتیک در حوزه سرطان و تولید دارو

ریاضیات زیستی

عضو هیات‌علمی دانشگاه شریف با بیان اینکه ریاضیات زیستی در ایران طرفداران زیادی دارد، گفت: بسیاری از دانشجویان علاقه‌مندند که به کاربرد ریاضیات نزدیک شوند. ریاضیات زیستی از موضوعاتی است که دانشجویان احساس می‌کنند با کار کردن در آن می‌توانند از مطالعات انتزاعی‌ در عمل استفاده کنند.

به گزارش ایسنا، “فریدریش گاوس” می‌گوید ریاضیات ملکه علوم است و امروزه می‌دانیم علوم بسیاری برای پیشرفت خود به ریاضیات وابسته هستند. برخی از دانش‌آموزان رشته تجربی یکی از دلایل انتخاب این رشته را بیزاری از ریاضیات عنوان می‌کنند؛ اما احتمالاً نمی‌دانند که امروزه ریاضیات چه کاربرد گسترده‌ای در علوم تجربی و مخصوصاً زیست‌شناسی دارد.

ریاضیات زیستی یک نمونه جالب توجه از کاربردهای ریاضیات است. یکی از فعالیت‌های پژوهشگران این رشته شناخت بیماری‌ها و مدل‌سازی آن‌ها به کمک ریاضیات است که می‌تواند کمک قابل توجهی در جهت درمان بیماری‌های صعب‌العلاجی چون سرطان داشته باشد؛ برای آشنایی بیشتر با این رشته نسبتاً جدید و پرطرفدار با استاد ریاضیات زیستی دانشگاه شریف هم‌صحبت شدیم.

دکتر محمدهادی فروغمند اعرابی، عضو هیات‌علمی دانشگاه شریف در گفت‌وگو با ایسنا درباره پیوند ریاضیات و زیست‌شناسی و آن‌چه که باعث ایجاد ریاضیات زیستی شده است، گفت: از گذشته‌ها برای تحلیل، بررسی و پیش‌بینی رفتار موضوعات مختلف از ریاضیات استفاده می‌شده است. به طور مثال برای پیش‌بینی رشد جمعیت‌ها و حرکت فراوانی جمعیت می‌توان از ابزارهای ریاضی استفاده کرد. اگرچه اخیراً ابزارهای ریاضیاتی نیز پیشرفت کرده‌اند و با استفاده از این ابزارها می‌توانیم بهتر روندها را مدل‌سازی کنیم، اما علت اصلی پررنگ شدن ریاضیات زیستی، پیشرفت‌های اخیر در علم زیست‌شناسی است. در صد سال اخیر دانش جدید زیست‌شناسی به گونه‌ای پیش‌رفته که با دانش قبلی بسیار متفاوت شده است. در گذشته دانشمندان نظم خاصی برای حیات قائل نبودند؛ اما پیشرفت‌های اخیر نظم و مشابهت‌های زیادی را در اجزای حیات کشف کرد. کشف DNA و دگمای مرکزی نشان داد که عملکرد سلول‌ها، به عنوان کوچک‌ترین موجودات زنده، بسیار دقیق و ریاضی‌وارتر از آن چیزی است که پیش از این به نظر می‌آمد. این پیشرفت‌ها سنگ بنای ورود جدی‌تر ریاضی‌دانان به حوزه زیست‌شناسی بود.

وی ادامه داد: با پیشرفت فناوری، پژوهشگران توانستند داده‌های متنوع‌تری از موجودات زنده به دست آورند. برای به دست آوردن دو مجموعه داده، سرمایه‌گذاری وسیعی انجام شده است. این دو مجموعه داده شامل داده‌های ژنتیکی (ژنوم) و داده‌های مربوط به مغز است. داده‌های به دست آمده، بسیار حجیم بودند، در نتیجه پس از استخراج داده‌ها، نیاز به تحلیل داده‌ها با ابزارهای جدید ریاضی و کامپیوتر پررنگ‌تر شد.

فروغمند با اشاره به این که فعالیت‌های محققان ریاضیات زیستی در حوزه سرطان عموماً مربوط به بررسی ژنتیکی است،خاطرنشان کرد: سرطان موضوعی کهن در حوزه پزشکی است. حتی ابن‌سینا نیز در کتاب‌های خود به بیماری سرطان اشاره کرده است، اما واقعیت این است که ما اخیراً متوجه شدیم که سرطان واقعاً چیست، چگونه به وجود می‌آید و چه‌طور رشد می‌کند. هم‌چنین در گذشته با اتکا به دانش به دست آمده امیدوار بودیم بتوانیم سرطان را درمان کنیم. برای درمان سرطان از روش‌های متنوعی استفاده شده است. برای مثال معمول‌ترین روش‌های مورد توجه برای درمان سرطان، روش‌های معمول پزشکی است. در روش‌های معمول پزشکی، پژوهشگران عموماً سعی می‌کنند داروهایی را پیدا کنند که موجب درمان سرطان شود. این روش از ابتدا مورد توجه بوده و هم‌چنان در مراکز پژوهشی از اصلی‌ترین روش‌ها به شمار می‌آید.

این استاد ریاضیات زیستی افزود: این‌که با وجود سرمایه‌گذاری‌های مالی و انسانی فراوان هنوز نتوانسته‌ایم درمانی برای سرطان، که یک بیماری مهم برای حال و آینده بشر به شمار می‌آید، پیدا کنیم، موجب شد تقریباً همه رشته‌ها برای شناخت و درمان سرطان دست به کار شوند. عده‌ای معتقدند که نیافتن روش درمانی قطعی برای سرطان نتیجه شناخت ناکامل ما از سرطان است. کارهای مختلفی هم برای توصیف و در نتیجه شناخت بهتر سرطان، انجام شد که یک نمونه از این کارها، مدل‌سازی سرطان بود. طبیعتاً وقتی بحث مدل‌سازی مطرح می‌شود، مدل‌ها عموماً مدل‌های ریاضی هستند بسته به میزان سادگی مدل، قابلیت تحلیل آن برای ما بیشتر است؛ یعنی هر چه بتوانیم مدل‌های ساده‌تری طراحی کنیم، بهتر می‌توانیم آن مدل را تحلیل کنیم.

این استاد دانشگاه شریف با بیان اینکه ابتدایی‌ترین موضوعی که سعی می‌شود در سرطان مدل شود، رشد سلول‌های سرطانی است، افزود: مثلاً ما می‌خواهیم پیش‌بینی کنیم که چند درصد انسان‌ها دچار سرطان می‌شوند، کاری که به طور طبیعی می‌توان انجام داد این است که یک مدل ریاضی، به همراه معادله‌های ریاضی، برای پدیده رشد سلول‌های سرطانی، طراحی و جواب معادله را محاسبه کرد. به طور طبیعی ریاضیدانان باید تلاش کنند مدل‌های درستی طراحی کرده و سپس مدل‌ها را تحلیل کنند.

فروغمند ادامه داد: قسمتی از پژوهش‌هایی که تاکنون به آن‌ها اشاره کرده‌ایم، به طور دقیق‌تر مربوط به علوم کامپیوتر است. از برتری‌های علوم کامپیوتر در زمینه تحلیل پدیده سرطان، این است که نمی‌توانیم برخی از مدل‌های مربوط به سرطان را با دقت ریاضی مناسب تحلیل کرده و آینده آن‌ها را پیش‌بینی کنیم. محققان علوم کامپیوتر سعی می‌کنند به کمک علوم کامپیوتر وارد این حوزه شده و با استفاده از ابزارهای علوم کامپیوتری مدل‌ها را تحلیل کنند.

این محقق ریاضیات زیستی در ادامه با بیان اینکه نگاه حاکم بر علوم کامپیوتر و ریاضیات یکسان است اظهار کرد: نزدیکی این دو رشته به حدی است که در بیشتر دانشگاه‌های ایران رشته علوم کامپیوتر و ریاضی هر دو در یک دانشکده هستند. در یک دید کلی علوم کامپیوتری‌ها و ریاضی‌ها یک کار را انجام می‌دهند. آن‌ها در این حوزه به طور کلی سرطان را مدل‌سازی می‌کنند و تلاش می‌کنند فهم خود را بیشتر و از این فهم برای درمان سرطان استفاده کنند. در این حیطه، ریاضی‌دانان از ابزارهای نظری‌تر ریاضی مثل معادلات دیفرانسیل استفاده می‌کنند و سعی می‌کنند با نوشتن و حل معادله مدل‌سازی‌ها را انجام دهند. در مقابل، دانشمندان علوم کامپیوتر از ابزارهای دیگری برای مدل‌سازی استفاده می‌کنند. فرض کنید مدلی داشته باشیم که در آن سرطان را به صورت مجموعه‌ای از سلول‌ها، که هر کدام موجودی هوشمند است، مدل‌سازی کنیم. تحلیل این مدل‌ها با ابزارهای ریاضی سخت است ولی شبیه‌سازی آن به نسبت کار آسان‌تری است. به همین خاطر در این موارد محققان علوم کامپیوتراز ابزارهای شبیه‌سازی استفاده می‌کنند و سعی می‌کنند رفتار کلی موارد شبیه‌سازی شده را مدل‌سازی کنند و به تبع استنتاجی در این زمینه انجام دهند؛ درنتیجه، در یک دید کلی، کار ریاضی‌دان‌ها و علوم کامپیوتری‌ها یکسان است ولی هرکدام از دو گروه با موضوعاتی که بیشتر به آن‌ها آشنا هستند وارد حوزه مدل‌سازی‌های زیستی شده‌اند.

فروغمند با بیان اینکه همه حوزه فعالیت‌های محققان ریاضیات زیستی مدل‌سازی نیست افزود: البته همه کار هم مدل‌سازی نیست، فرض کنید خیلی وقت‌ها مدل‌سازی قبلاً انجام شده و حالا شما می‌خواهید مساله‌ای پیچیده‌تر را با توجه به مدل‌سازی حل کنید. مثلاً فرض کنید ریاضیدانان یک معادله دیفرانسیلی دارند که رفتار تومور سرطانی را توصیف می‌کند، حالا به دنبال این هستند که ببینند با چه تغییراتی این تومور با کمترین هزینه نابود می‌شود.

وی درباره وضعیت علم ریاضیات زیستی در ایران گفت: در حال حاضر ریاضیات زیستی در ایران وضع بدی ندارد؛ البته من نمی‌دانم زمان شروع کارهای پژوهشی در ریاضیات زیستی، نسبت به زمان شروع در کشورهای دیگر چگونه بوده، اما حداقل می‌دانیم در ایران نیز تقریباً همزمان با اوج‌گیری ریاضیات زیستی در کشورهای دیگر ریاضیات زیستی فراگیرتر شد؛ مثلاً اولین پذیرش دانشجو در رشته بیوانفورماتیک در ایران تقریباً همزمان بود با پذیرش اولین دانشجوها در این رشته در کشورهای پیشرفته.

این محقق بیوانفورماتیک درباره استقبال دانشجویان برای پژوهش در حوزه ریاضیات زیستی، گفت: طبیعتاً از لحاظ منابع انسانی وضع خوبی داریم و این رشته طرفداران زیادی هم دارد. میان استادان و دانشجویان تمایل خوبی وجود دارد که وارد این حیطه شوند؛ اما یکی از موضوعاتی که باعث می‌شود این رشته‌ها بیشتر جذاب شود، مسائل مالی است. در کشورهای پیشرفته سرمایه‌گذاری‌هایی که می‌شود، باعث جذب اساتید و دانشجویان به آن حوزه‌ها می‌شود. در آمریکا سرمایه‌گذاری‌های زیادی روی علوم زیستی شده است و به تبع آن هم دانشجویان فراوانی وارد رشته‌های مرتبط شده‌اند. در ایران هم این سرمایه‌گذاری‌ها شده است، اما نه مانند کشورهای پیشرفته. یکی از نتایج سرمایه‌گذاری دریک موضوع علمی این است که داده‌های فراوانی در آن حوزه تولید می‌شود. در اروپا و آمریکا داده‌های فراوان زیستی برای فعالیت محققانشان وجود دارد و در بسیاری از موارد هنگامی که محققان نیاز به بررسی موضوعی دارند، داده‌های مربوط به موضوع پژوهش را تولید می‌کنند. تولید داده هم هزینه‌های بسیار بالایی دارد و طبیعتاً ما به نسبت کشورهای اروپایی و آمریکا داده‌های اندکی تولید می‌کنیم. البته باید توجه داشت که بسیاری از داده‌های آن‌ها به صورت رایگان برای همه پژوهشگران در دسترس است؛ اما داشتن داده‌های به‌روزتر و هدف‌مندانه‌تر باعث برتری در زمینه‌های علمی می‌شود. کمبود داده یکی از ضعف‌های ماست، اما در عوض از لحاظ کیفیت و کمیت نیروی انسانی وضعیت بدی نداریم.

ریاضیدانان زیستی، نسل جدیدی از محققان

فروغمند با اشاره به «پروژه ژنوم انسان» که با همکاری محققان بسیاری در دهه نود میلادی آغاز شد، درباره پیشرفت فناوری استخراج داده‌ها گفت: در گذشته مثلاً حدود سال ۱۹۹۰ پروژه بزرگی تعریف شد که تعدادی از کشورها بودجه آزمایش‌های آن پروژه را تامین می‌کردند. هدف پروژه استخراج داده‌های ژنوم انسان بود و هزینه بسیاری داشت. کم کم فناوری‌هایی تولید شد که استخراج داده را راحت‌تر و کم‌هزینه‌تر کرد. در حال حاضر با وجود فناوری‌های جدید بخش بزرگی از تولید داده به سادگی و با هزینه‌ای بسیار کم‌تر نسبت به گذشته انجام می‌شود. یعنی پژوهشگر کافی است به یک داده خاص اعلام نیاز کند، سازوکاری از پیش تعیین شده و آماده وجود دارد که با استفاده از آن داده‌ها تولید می‌شوند. اما نوع دیگری از تهیه داده هم وجود دارد که به وسیله انجام آزمایش‌های غیرمعمول‌تر به دست می‌آید و فناوری آماده‌ای ندارد. از طرف دیگر، استفاده از داده‌ها به دو دسته تقسیم می‌شود؛ دسته‌ای از آن‌ها داده‌هایی است که پژوهشگران تقریباً می‌دانند از بررسی آن‌ها چه نتایجی باید به دست بیاید و برخی داده‌ها هم برای تولید نظریه‌های جدید استفاده می‌شوند. ارائه یک نظریه جدید معمولاً به داده‌های پیچیده‌تر و آزمایش‌های پیچیده‌تری نیاز دارد.

عضو هیات‌علمی دانشگاه صنعتی شریف با بیان اینکه نه ریاضیدانان و نه زیست‌شناسان به تنهایی نمی‌توانند در حوزه ریاضیات زیستی فعالیت کنند، گفت: واقعیت این است که نه ریاضیدانان و نه زیست‌شناسان هیچ‌کدام نمی‌توانند فعالیت‌های ریاضیات زیستی داشته باشند و از طرف دیگر هم اساساً ریاضیدانان و زیست‌شناسان حرف یکدیگر را نمی‌فهمند تا بتوانند کار مشترکی انجام دهند. در گذشته می‌گفتند که خیلی خوب است که یک ریاضیدان با یک زیست‌شناس همکاری علمی داشته باشند و به یک نتیجه مشترکی برسند. بعد از مدتی متوجه شدند که چنین چیزی عملی نیست و اتفاقی که افتاد، این بود که گروهی از ریاضیدانان به سراغ یادگیری زیست‌شناسی رفتند که همین افراد محققان ریاضیات زیستی شدند. حتی مدیر پروژه بزرگ ژنوم انسانی که پیشتر توضیح دادم، یک ریاضیدان بود. کل این پروژه شامل یک بخش بزرگ آزمایشگاهی و یک قسمت کوچک محاسباتی بود. ریاضیدانان زیستی نسل جدیدی از محققان هستند. ریاضیدانان علاقه‌مند به فعالیت در حوزه ریاضیات زیستی، دانش زیست‌شناسی را از ابتدا مطالعه می‌کنند تا بعدتر به محققان ریاضیات زیستی تبدیل شوند. همین‌طور زیست‌شناسانی هم که بخواهند در حوزه ریاضیات زیستی مشغول به کار شوند، باید ریاضی را از پایه مطالعه کنند؛ یعنی هیچ‌کدام به تنهایی نمی‌توانند درحوزه ریاضیات زیستی کار کنند.

وی درخصوص انواع مختلف مدل‌سازی‌هایی که ریاضیدانان زیستی انجام می‌دهند و تاثیر آن‌ها بر روند درمان سرطان، گفت: برخی از این مدل‌سازی به این شکل است که اثرات دارو را مدل می‌کند؛ یعنی مشخص می‌کند یک داروی خاص چه اثراتی دارد. پژوهشگران ریاضیات زیستی این تاثیر را مدل می‌کنند و مشخص می‌کنند که چه مقدار از این دارو باید به بیمار تزریق شود؛ یعنی برخی از فعالیت‌های ریاضیات زیستی تا این حد مستقیم در درمان یک بیماری اثرگذار است و برخی از فعالیت‌ها غیرمستقیم است. مثلاً فعالیت‌هایی که در حوزه شناخت سرطان صورت می‌گیرد، با این هدف است که ابتدا سرطان به طور کامل شناخته شود و بعدتر برای مقابله با آن راهکار اندیشیده شود؛ مثلاً برخی امیدوارند با مدل‌سازی‌های خود نشان دهند که یک نظریه درباره رشد سرطان اصلاً اشتباه است؛ یعنی با مدل‌سازی نشان دهند که برخلاف تئوری‌های موجود، اساس ایجاد سرطان چیز دیگری است، مثل کاری که حدود دو سال پیش انجام شد و خیلی هم پرسروصدا بود. دو سال پیش میان دو گروه مخالف و موافق بحثی درباره تصادفی بودن یا نبودن پدیده سرطان درگرفت که هر دو گروه هم مقالاتی در مجله‌های معتبر چاپ می‌کردند. برخی می‌گفتند سرطان پدیده‌ای تصادفی است و برخی دیگر معتقد بودند این پدیده تصادفی نیست. افرادی که معتقد بودند این پدیده تصادفی است، می‌گفتند تلاش نکنید زندگی سالمی داشته باشید و سرطان به سبک زندگی ربط چندانی ندارد؛ اما گروه مقابل معتقد بودند که سبک زندگی تاثیر مهمی در ابتلا به سرطان دارد. هر دو گروه هم مدل‌سازی‌های ریاضی انجام داده بودند که بتوانند با داده‌ها نتایج خود را توجیه کنند. این کارها، نمونه‌هایی از پژوهش‌هایی است که خیلی با پیشنهاد درمان فاصله دارند؛ ولی خب طبیعتاً تاثیر زیادی در شناخت ما از سرطان دارد و رسیدن به شناخت درست مقدمه‌ای است برای مقابله با این بیماری.

وی درپایان درباره همکاری‌های محققان ریاضیات زیستی با پژوهشکده‌ها و بیمارستان‌ها و نقش پژوهشگران ریاضیات زیستی در تولید دارو، گفت: واقعیت این است که در بیمارستان‌ها افرادی که کارهای درمانی انجام می‌دهند، حتی از زیست‌شناسان هم تاثیر مستقیم نمی‌گیرند؛ به این دلیل که مسائل حوزه درمان استانداردهای خاص خود را دارد و نمی‌شود با یکی دو آزمایش و نتیجه‌گیری یک کار درمانی را انجام داد. در نتیجه چندان هم این آزمایش‌ها و نتیجه‌گیری‌ها روی کار آن‌ها تاثیر نخواهد داشت؛ همه‌جای دنیا هم این چنین است. ما با بخش‌هایی که کارهای پژوهشی انجام می‌دهند، همکاری داریم؛ مثلاً همکاری ما با یکی از این پژوهشکده‌ها به این شکل است که آن‌ها می‌گویند ما یک دارو را تولید کرده‌ایم که تفاوت‌هایی با داروهای معمولی دارد و از ما می‌خواهند این دارو را مدل کنیم که دریابیم آیا این دارو از داروهای معمول بهتر عمل می‌کند یا نه و از چه نسبتی از دارو استفاده شود، تاثیرپذیری بهتری دارد. بعد از این مدل‌سازی‌ها آزمایش‌هایی روی سلول انجام می‌دهند و بعد از نتیجه گرفتن، دارو را روی موش آزمایش می‌کنند. سپس بعد از اخذ تاییدیه‌های لازم دارو برای انسان‌ها تولید می‌شود. این روند معمول دنیاست.

  •  خبرنگار یگانه کربلایی
  • دبیر رقیه السادات حسینی

انقلاب علمی در ایران

ظاهرا اخیرا آقای شاپور اعتماد یک سخنرانی با این عنوان در گروه فلسفه علم داشته‌اند. از آن‌جایی که برخی از دوستان بسیار علاقه‌مند به تحول علمی در ایران هستند، این سخنرانی هم برایشان بسیار جالب بوده. مخصوصا اگر به تجربه آقای اعتماد در برخی تغییرات در وزارت علوم توجه کنیم.

ظاهرا در زمانی که دکتر منصوری سمت مهمی در وزارت علوم داشته‌اند، بسیاری از قوانینی که در حال حاضر در حال اجرا در دانشگاه‌ها هستند را تصویب کرده‌اند. ظاهرا قوانین مربوط به شمردن مقاله‌ها در آن زمان تصویب و اجرا شده.

در همین زمان، آقای اعتماد معاون دکتر منصوری بوده‌اند و تجربیات اجرایی داشته‌اند. در این سخنرانی در مورد برخی تجربیات صحبت کرده‌اند.

ظاهرا فهمیدن سخنرانی ایشان سخت بوده، اما صحبت‌های جالبی در مورد علم در ایران داشته‌اند. یک تاریخچه‌ای از این‌که تاریخ علم اخیر ایران چگونه بوده و ایشان چه کار کرده‌اند. ظاهرا مقداری هم از کارهای انجام شده در همان زمان ناراضی بوده‌اند که البته جای تامل زیادی دارد.

اما قضیه جدی‌تر از این حرف‌هاست.

کلا اگر از چشم استاد جوانی به ماجرا نگاه کنید، سوالی که برایش مطرح است این است که باید چه کار کند؟ طرح بزرگی که باید داشته باشد چیست که در آن راستا تلاش کند؟ آیا باید این طرح را جوانان ریاضی‌دان تولید کنند؟ اصلا آیا طرح‌هایی وجود دارد که جمع شده باشد حداقل از بین آن‌ها یکی را انتخاب کنیم؟ کسی جواب این سوال را دارد؟ واقعا این علوم انسانی‌ها نباید بیایند روی ما تبلیغ کنند و ما بشویم محل تبلیغ و رقابت آن‌ها برای جذب ما برای برنامه‌های ایشان برای رشد علمی ایران؟ فردی چیزی سراغ دارد؟ اگرنه، آن‌گاه کمی به حال علوم انسانی‌مان، حداقل در این زمینه، سکوت کنیم!