Sample-Optimal Low-Rank Approximation of Distance Matrices

فرض کنید دو مجموعه X و Y از تعدادی نقطه داریم. فرض کنید یک ماتریس A می‌سازیم و در آن فاصله دو به دوی نقاط بین X و Y را قرار می‌دهیم. حال می‌خواهیم A را با یک ماتریس که مرتبه‌اش کم است تخمین بزنیم. در این مقاله، نویسندگان این کار را انجام داده‌اند.

جدا از این‌که نتیجه مقاله جالب است، و تکنیک‌هایی که در ارائه الگوریتم استفاده شده نیز خیلی جالب هستند، نکات آموزنده‌ای در این مقاله نهفته است.

۱) چگونه مقاله بنویسیم. نمی‌دانم از قدیم این‌گونه بوده یا جدیدا رواج پیدا کرده که یک فصلی در ابتدای مقاله می‌گذارند، اصل ایده، راه‌هایی که به جواب نمی‌رسند و این‌که چگونه قطعات اثبات سر هم شده را توضیح می‌دهند. حیف است آدم این روش را ببیند و طور دیگری مقاله بنویسد! الآن بسیاری از مقالات علوم کامپیوتری به همین صورت نوشته می‌شود.

۲) کارهای باکیفیت چگونه ساخته می‌شوند. مثلا همین مقاله را اگر نگاه کنیم، کار اصلی نویسندگان از سرهم کردن چند روش بسیار پیچیده، تغییرات اندکی در استفاده از آن‌ها تهیه شده به اضافه مقدار فراوانی کار پرمغز برای به هم وصل کردن این تکنیک‌ها! یعنی کار اول این است که بدانیم چه روش‌های روز به روز در حال ارائه شده هستند. چیزی که شدیدا در آن ضعیف هستیم. از پیشنهادهایی که برای رفع این ضعف می‌توان داشت، شرکت در کنفرانس‌های خارجی است، که البته خیلی سخت است. راه دیگر دیدن فیلم‌ها و دنبال کردن کنفرانس‌ها یا کارگاه‌های علوم کامپیوتر روز دنیا است که خدا را شکر به راحتی در دسترس همه هست.